У меня с двух букв начинает посдказку. Ну не суть
Вызывай запрос $.ajax после проверки количества введенных символов! Т.е. оберни $.ajax в функцию проверки, поищи в справочнике jquery, там одна строка всего!
Хотя VK могли бы параметр такой добавить в сам метод, а может он и есть, у них там много чего спрятано!!!
UPD. В общем, ставь тег INPUT и все работает!