Ну, если вы хотите вывести что-то в html, то используйте
PrintWriter out = response.getWriter();
как - описано здесь -
www.oracle.com/technetwork/java/servlet-142430.html
Но при этом уже нельзя будет сделать forward (точнее можно, но получите на выходе кашу!)
А если хотите что-то передать в index.jsp, то
String message = "HI Welcome";
RequestDispatcher rd = request.getRequestDispatcher("index.jsp");
request.setAttribute("msg",message);
rd.forward(request, response);
Ну и полностью наверное (не проверял):
public class MyClass {
public String method1(){
return("Helo World1!");
}
}
protected void doPost(...) {
...
String mymsg = myClass.method1();
...
RequestDispatcher rd = request.getRequestDispatcher("index.jsp");
request.setAttribute("msg", mymsg);
rd.forward(request, response);
}