$(document).on('click', '#editBtnModal', function (e) {
var id_games = $(this).val();
$.ajax({
бла бла бла
$(document).on('click', '#saveBtnInModal', function (e) {
var formData = new FormData($("#editFormModal")[0]);
$.ajax({
бла бла бла
Они выполняются когда кликают на кнопку с таким то id="", кнопок с одинаковым id много- это плохо! id - должен быть уникален для того он и существует, class - для одинаковых атрибутов
<html>
....
<script src="./script.js"></script>
</html>