like binary как раз и указывает на то, чтобы искать регистрозависимо.
А вообще, поиск там как раз не зависит от регистра, если стоит кодировка utf8_general_ci (ci - как раз значит case insensitive)
ну тогда если кодировка в utf8_general_ci, то зависимости от регистра нет. Если это не так, то, наверное стоит, поменять кодировку, я так понимаю она самая ходовая.
или можно управлять кодировкой в самих запросах www.sqlmagic.ru/2013/07/COLLATE.html
А вообще лучше хранить такие данные в одном регистре, как раз пользуясь mb_strtolower перед вставкой.