Вам подойдёт
Cбербанк.
Без проблем открывают счёт и дают карту в любом отделении даже нерезиденту.
Из документов нужен паспорт, назвать адрес в России (не проверяют) и иметь российскую симку с мобильным номером.
Сразу просите реквизиты счёта. Даже у самой простой бесплатной карты моментальной выдачи полноценный "прямой" банковский счёт, номер счёта начинается на 40817810 или 40820810 если нерезидент.
Есть бесплатная карта моментальной выдачи - раньше давали Maestro, сейчас MasterCard или Visa Instant.
Снятие денег в банкоматах группы Сбербанк бесплатно - и в Беларуси (БПС), и в Казахстане.
Базовый мобильный банк (только пароли 3D Secure чтобы платить картой онлайн) без SMS-уведомлений бесплатно.
Сбербанк-Онлайн бесплатно.
Читаем и берём:
hranidengi.ru/besplatnaya-karta-sberbank-momentum
Ваша ошибка в том, что Кукуруза - не банк, а НКО. Вы бы и от Яндекс.Денег ещё номер счёта попросили! Это не банки, и счетов клиентам они не открывают.