Ситуация следующая:
По кнопке add вызывается функция addPropertiesToArray, вы внутри в newArrays имеете: {Registrations:2}
и это устанавливаете в state.
После изменения state, само собой вызывается метод render, внутри которого у вас вызывается функция propertiesParser
Это функция идет по properties и отрисовывает заметку. У вас в этот момент нет никакой информации, что было введено в inputs, вы это никуда не сохранили, а ре-рендер вызвали (так как state изменили в addPropertiesToArray), следовательно ваши MyInput
компоненты отрисовались с пустым значением (вы, в разметке так и указываете value='' => то есть value = пустая строка).
Чтобы у вас сохранялись введенные значения, вам нужно их где-то хранить. В вашем случае, я бы хранил их в state, и в input'ax брал бы эти значения. Само собой, в функции addPropertiesToArray, эти бы значения в стейт и добавлял.
p.s. сам код в рамках этого вопроса не обсуждаем, я вашей задумки не понял, мне кажется слишком сложно написано.