case $_POST['mail']&$_POST['password']:
//Достаю ХЭШ пароля из БД
$hash = mysqli_fetch_assoc(mysqli_query($CONNECT,"SELECT password FROM users WHERE email = '$_POST[mail]'"));
//Делаем условие с запросом к БД с помощью mysqli_query(выбери id пользователя у которого e-mail и password совпадает с введенном в поле регистрации),а с помощью mysqli_num_rows(),получаем кол-во строкполученных в результате запроса(т.е. кол-во пользователей с таким-же мылом) и проверяем с помощью password_verify(),совпадает ли введенный пароль с хэшем пароля взятым из БД
if(mysqli_num_rows(mysqli_query($CONNECT, "SELECT id FROM users WHERE email = '$_POST[mail]'")) >=1&password_verify($_POST['password'],$hash['password'])){
echo "Вход выполнен";
}else{
echo "Неправильно введен логин или пароль";
}