Вы собираете как минимум 2 плохих практики.
1. При использовании Аякса используйте не текст, а JSON.
2. add.php говорит о том, что вы используете PHP на уровне 2000 года, что наверняка означает много дыр и неподдерживаемого кода.
Тем не менее, выдавать результат нужно, конечно, через echo, если вы не используете обёртки более высокого уровня (для JSON-ответа:
echo json_encode(['result' => 'some text'])
)
а в браузере, как уже писали:
success: function(data) {
$(<селектор>).html(data);
}
для JSON:
success: function(data) {
$(<селектор>).html(data.result);
}