Вообще, если принципиально без крона, то есть частный случай, подойдет, если это сайт/сервис, на который постоянно кто-то да заходит.
Создаем еще одну табличку в БД/текстовый файл/что угодно, где определяем таски. К примеру, имя функции, интервал, последний запуск.
Пишем еще один php скрипт, который будет проверять таски, не настало ли их время, если какую-то надо выполнить, то вызываем функцию, соответствующую таску.
Этот скрипт включаем куда-нибудь во все страницы, нужно чтобы он регулярно вызывался посетителями и выполнял проверки.
Важный момент: скрипт не должен вызывать таски "внутри себя", иначе сайт будет висеть, если задачи тяжелые. Запускать таск нужно фоном.
Как-то так работает эмулятор крона в Wordpress. Но советую не городить костыли и воспользоваться таки настоящим кроном.