1. Хук admin_menu срабатывает в админке (wp-admin), а не для админа. Он отвечает за сборку меню в админке.
2. Работа с ограничениями по ролям (админ, обычный пользователь и тд) идет с помощью проверок capabilities и roles.
3. Все хуки можно найти на
hookr.io, в документации WordPress и, самое главное, в исходном коде как самого ядра, так и плагинов, которые вы используете.
4. Понимаете вы в целом правильно. Хуки - это контрольные точки, в которые можно подключаться и что-то делать - либо выполнять действия (action), модифицировать данные (filter). Важный нюанс - на один хук может навешиваться множество функций, каждой можно задавать свой приоритет. Также, не забывайте, что многие хуки принимают параметры. А еще фильтры, например, всегда должны возвращать данные (return $x).
Впрочем, все это есть в документации.