Можно сделать обработчик событий onunload и onbeforeunload, и вызывать window.open.
К счастью для пользователей, большинство современных браузеров блокируют подобные попытки, и нужно специально отключать эту блокировку в настройках.
Хуршед Абдужалил: Да, что-то вроде. Добавил счетчик, чтобы можно было убедиться, что скрипт срабатывает, даже если попап не появился. Браузеры блокируют их появление в очень многих случаях.
console.log('myCounter', localStorage.getItem('myCounter'));
window.addEventListener('beforeunload', function() {
var newWindow = window.open('https://toster.ru');
var myCounter = parseInt(localStorage.getItem('myCounter') || 0);
localStorage.setItem('myCounter', myCounter + 1);
});