Добавить его в composer.json (лежит в корне на уровне с папкой vendor), запустить в консоле composer update
пойти сделать кофе, покурить, вернуться и все будет сделано.
Нюанс. Все это возможно, если разработчик позаботился о том, что бы Ваш проект устанавливался через composer. Иначе ручками юзая ctrl+c и ctrl+v. Ну и после переноса, наверное надо будет конфиг подшаманить + создать БД. Опять таки если все по уму, нам есть файлы миграций и их можно запустить из консоли. Иначе следуя за ошибками php.