React для этого прекрасно подходит. Заменить какую-то "страницу" из всего сайта - самое то.
Конечно, для этого, нужно будет, чтобы на сервере было REST API (если уже - то писать "отдельный" сервер не нужно, а если нет - то все равно не нужно, но придется писать "отдельный" кусок, в котором будет реализовано это API).
На react native скорее всего тоже сможете использовать, но я бы сразу так "радужно" не настраивался, ибо с кодом придется повозиться, в любом случае, то что будет написано на бэкэнде уже пригодится для мобильного приложения на любом инструменте.