Как решаются задачи этого типа?

Question

[Gagatyn]

Не могу решить такую задачу, выручайте, скажите как решить. Только подробно пожалуйста.
Чтобы зашифровать текст из m букв выбирают квадратную матрицу порядка n, (n^2) > m и заполняют ее по строкам открытым текстом, а затем преобразуют его по некоторому правилу так, что из фразы «люблюинформатику», записанной в виде матрицы получается шифрованный текст, представленный в виде одномерного массива B = |тоикрюлимуанюбфл|. Зашифровать произвольный текст указанным образом, используя приведенный ниже алгоритм, в который необходимо вставить значения неизвестных индексов массива A.

p:=0;
нц для i от 1 до n
	нц для j от 1 до i
		p:=p+1; r:=mod(i,2); d:=mod(r+1,2);
		B[p]:=A[d*Q+r*V, d*W+r*Z]; 
	кц;
кц;

Тогда выражения (2Q+W)(V+2Z) и (X-Y)(G+S) будут иметь вид:

Ответы:

1) (i+1+j)^2 и (i+1-2j)(2n-i+1)
2) (2i-j+2)^2 и (2j-i-1)(2n-i+1)
3) (3n-2i+j+1)^2 и (i+1-2j)(i+1)
4) (3n-i-j+2)^2 и –(i+1)^2
5) (2n+2-2i+j)(n+3+2i-3j) и (i-n)(n+2j-i)

Answer 1

[Daemon23RUS]

Можно на листочке, можно че нить написать. Раз ответ известен, то поделюсь своим видением решения. В алгоритме 4 неизвестные Q, V, W, Z [d*Q+r*V, d*W+r*Z]; Для Получения массива B нужно сделать выборку из A размерности n [n,1] [(n-1),1] [n,2] [n,3] [n(-1),2] [(n-2),1] [(n-3),1] [(n-2),2] [(n-1),3] (если я не опечатывался, выборка идет змейкой по диагонали) 2 цикла дают перебор i и j + признак четной и нечетной строки (2шт) и оперируя этими 4мя значениями надо составить Q, V, W, Z таким образом чтобы совпал порядок выборки. Далее найденые значения подставить в эту формулу (2Q+W)(V+2Z) и сопоставить ответ.
Вот только я одного не пойму, приведенный алгоритм не позволяет полностью закодировать массив А.
мб опечатка в условии

нц для j от 1 до i

Answer 2

[V Sh.]

Не знаю, поможет ли это тебе, но вот я попытался что-то решить по примеру. Результат выводится в консоль браузера (F12 -> Console). Получилась избыточная система уравнений, откуда можно найти Q, W, V, Z (я так понимаю, что X,Y,G,S - это для другого варианта или что это вообще?).

А что это вообще за задание? Олимпиадное? Доступ к компьютеру нужен для решения или на листочке?

Comments

[Gagatyn]

V Sh. Дали как ДЗ, 20 заданий, данная задача 17 по счету. Ответ будет 4, но как получить его. Можно и на листочке. X, Y, G, S для этого же варианта, что это вообще я сам еще не понимаю.