Добрый вечер!
Тоже работаю сейчас с react-native (правда работу с изображениями пока не трогал).
Поисковый запрос в Google "react-native image picker" даёт много ссылок.
Например эту:
https://github.com/marcshilling/react-native-image...
Сам работал со множеством библиотек под react-native и не все они были реализованы удачно.
Пока сами не попробуете, не узнаете что Вам подходит.
Был бы Вам очень признателен за краткий ответ по библиотеке, которую Вы выберете.
Работа с изображениями мне ещё предстоит