Покупаете домен example.com, создаете в нем поддомен tc.example.com, для которого указываете IP вашего тимсити. Все.
Бесплатно можно прописать нужный домен в hosts файл (/etc/hosts Linux, c:\windows\system32\drivers\etc\hosts Windows) на всех машинах, с которых вы хотите заходить по доменному имени.