Как сохранить имя пользователя wordpress в платежном адресе клиента woocommerce?

Question

[fsb_26]

Добрый день.
Добавил возможность вносить имя при регистрации профиля в wordpress. Хочу чтобы имя сохранялось в двух местах, в имени пользователя и в имени которое указывается на странице checkout в woocommerce.

Вот код который я нашел в интернете и он позволил добавить имя на страницу регистрации wordpress:

//1. Добавляем новый элемент в форму
add_action( 'register_form', 'myplugin_register_form' );
function myplugin_register_form() {

$first_name = ( ! empty( $_POST['first_name'] ) ) ? trim( $_POST['first_name'] ) : '';

}

//2. Добавляем проверку, если этот элемент обязателен
add_filter( 'registration_errors', 'myplugin_registration_errors', 10, 3 );
function myplugin_registration_errors( $errors, $sanitized_user_login, $user_email ) {

if ( empty( $_POST['first_name'] ) || ! empty( $_POST['first_name'] ) && trim( $_POST['first_name'] ) == '' ) {
$errors->add( 'first_name_error', __( 'ERROR: You must include a first name.', 'mydomain' ) );
}

return $errors;
}

//3. Сохраняем новое поле в метаданных пользователя
add_action( 'user_register', 'myplugin_user_register' );
function myplugin_user_register( $user_id ) {
if ( ! empty( $_POST['first_name'] ) ) {
update_user_meta( $user_id, 'first_name', trim( $_POST['first_name'] ) );
}
}

Что сюда надо дописать и куда именно чтобы вводимое имя при регистрации также сохранялось в разделе платежный адрес клиента woocommerce?