Если не использовать бутстраповскую сетку надо для большинства элементов просто шириной блоков играть в @media-запросах? Или есть другие методы?
Смотря что за сайт. Если простой - можно и так, если сложный - лучше все-таки прикрутить какую-нибудь сетку - их много разных.
Писал ли кто-то свой аналог сетки, если да, то чем вас бутстраповский не устроил?
Да, писал. Бутстраповский вариант (замените слово бутстрап на любое другое известное вам название) не устроил тем, что глаза устали и нужна была более простая система классов (например у колонки - "column -s12 -m6 -l4"), хотелось из коробки поиметь некоторые дополнительные фишки, вроде прибитого к низу футера, хотелось брейкпоинты в rem, хотелось еще что-то...
Вы сами как оцениваете такую идею?
Хорошая идея.