Гугл дает возможность разместить не просто видео, а целый плейлист, соответственно, добавляя на ютубе видео в плейлист оно будет появляться и на сайте - это простой способ в два клика и копипаста.
Или же любая фантазия через api, ссылку на которое Вам уже дал
Евгений