Вам нужен back-end, тобишь сервер. Можно конечно как написал WQP хранить в куках, но это во первых не надежный способ, во вторых будет работать только на том девайсе, где добавлено (т.к. куки привязаны к браузеру по факту).
Если элемент должен сохраняться только для одного пользователя, то используйте local storage. Если же он должен сохраниться для всех пользоватей, то отправляйте этот элемент на сервер, где PHP скрипт будет добавлять новый элемент в код шаблона.
