<a href='#'>Первый тег</a>
<a href='#'>Второй тег</a>
<a href='#'>Первый тег</a>
<a href='#'>Первый тег</a>
<a href='#'>Третий тег</a>
<a href='#'>Четвертый тег</a>
<a href='#'>Первый тег</a>
<a href='#'>Второй тег</a>
<a href='#'>Третий тег</a>
<a href='#'>Четвертый тег</a>
var texts = [];
$('a').each(function() {
if (texts.indexOf($(this).text()) == -1) {
texts.push($(this).text())
} else {
$(this).remove();
}
})