а если все сайты принадлежат разным пользователям, то как поступить в таком случае?
Установить права на файлы (в частности php-файлы) таким образом, что бы FPM-PHP мог их как минимум читать.
А вообще, в FPM-режиме, обычно создаётся столько пулов, сколько пользователей и каждый из них работает от своего пользователя, и проблема соотв. отпадает сама собой.