Как узнать насколько миллисекунд задерживается видео у пользователя?
Иногда это не "мили", а целиком секунд... Через RTMP задержка секунд от 1 до 5-и обычно. Если бы Вы уточнили, зачем оно надо - возможно появились бы какие-то более точные варианты решения.
А так вообще, судя по спецификации RTMP-протокола, там есть PING-пакеты. Можете попробовать перехватить их через сниффер и померить задержку или вместо RTMP-сервера воткнуть какую-то заглушку (затычку) которая бы посылала вместо видео пинг-пакеты и замеряла бы время на ответ...
*это всё больше "мысли в слух", т.к. подробности вопроса не известны и сформулировать какое-то "хорошее решение" довольно сложно (мне).