Копируете папку backend, переименовываете в api, правите конфиг и все, api теперь отдельное приложение со своим конфигом. Для полного феншуя выносите api на поддомен.
но, index.php на одном уровне с backend и т.д. это плохая практика, скорее так:
-project
----frontend
----common
----backend
----api
----public_html (публичная папка доступная из web)
--------css
--------images
--------index.php
--------admin(папка админки)
------------css
------------index.php
--------api (папка поддомена api)
------------index.php (точка входа api)