Воспользуйтесь библиотекой Moment.js
У нее есть прекрасный метод diff(). С помощью этого метода вы получите разницу между датами в любой удобной для вас величине, от лет до милисекунд.
Получите миллисекунды и вычтите одни из других, именно миллисекунды, потом снова представьте цифру в удобочитаемом варианте. День содержит 86,400,000 миллисекунд.