Для чего лично вам использовать его - сложно сказать :)
Как его мы его используем:
1. динамика на странице, т.е. даже простое "если изменилось поле А то изменить поле Б" делается намного проще и быстрее чем на jquery/javascript
2. темлейтинг. Нужно вам например сделать удобный темплейт на JS - вы можете или сам движок придумывать. или использовать готовый. Vue - один из них.
3. Отображение данных с сервера. Опять же, можно генерировать весь хтмл на сервере, можно на клиенте. На сервере свои плюсы и минусы, на клиенте - свои.
Удобство VUE - что можно использовать на отдельных элементах отдельных страниц. Нет нужды полностью переходить на него для всех страниц.
Вот посмотрите примеры тут:
https://vuejs.org/v2/examples/hackernews.html