Самое правильное решение, купить другую мышку с адаптером, пусть не удобно и порт занят, но вашу проблему решит раз и на всегда
P.S. с BT мышками постоянно всё не славабогу (с описанной вами проблемой сталкивался на ноутах asus, sony, acer, samsung...и мышками совершенно разных производителей от a4 до microsoft)