Как оптимально уложить асфальт?

Question

[th3mis]

Доброго времени суток Доброго времени суток
Доброго времени суток Доброго времени суток
Доброго времени суток Доброго времени суток
Доброго времени суток Доброго времени суток
Доброго времени суток Доброго времени суток
Доброго времени суток Доброго времени суток

Answer 1

[Андрей]

Метод динамического программирования применим в случае, если процесс решения задачи можно представить ориентированным графом, имеющим один исток, один сток и не содержащим циклов.

1) Представьте себе частично решенную задачу и попытайтесь описать состояние объекта в этом промежуточном состоянии (независимо от действий, которые привели к этому состоянию).
2) Каждому такому состоянию сопоставьте вершину графа.
3) Попытайтесь формализовать переходы из одного состояния в другое (из одной вершины к другой). Обычно это несложно, но бывают исключения:
3') Если по выбранному объему данных, описывающему состояние, невозможно однозначно определить список доступных действий, значит, Вы включили в описание состояния не всю требуемую информацию - Вам необходимо расширить пространство состояний (обычно этот шаг влечет увеличение кол-ва вершин в графе в несколько раз).
4) Если поиск оптимального пути в получившемся графе разрешим методом динамического программирования за вычислительно разумное время/память, то Вы достигли своей цели. Если нет - подумайте, нет ли возможности свернуть граф (уменьшить колво данных, определяющих вершину).

Comments

[th3mis]

А попроще? Ваш ответ ничуть не лучше того что в учебниках пишут. Нигде не могу до сих пор помощи найти адекватной по разбору такой задачи.

[Андрей]

Пока Вы не поймете, что ДП - это однонаправленное путешествие по графу состояний, Вы не сможете приводить задачи к решаемым методом ДП.

Обычно обучение ДП начинают с любой задачи на прямоугольнике с движением вверх и вправо - например, пройти по шахматной доске только вверх и вправо, набрав максимальную сумму из расположенных в ячейках чисел. Здесь пространство состояний очень легко наблюдаемо - это текущая клетка, и сам орграф тоже понятен - в большую часть клеток можно прийти только снизу или справа. Взгляните в этой задаче на доску повернув ее на 45 градусов и увидите тот самый граф.

Затем мысленно попытайтесь предстваить задачу с асфальтовыми заплатками в виде такой же доски.

[Андрей]

Опечатка: ... только снизу или слева. ...

[th3mis]

Андрей: Все же не ясно, посмотрел на youtube разборы, но там зависимость обратная, а тут я не знаю как поставить заплатку на третью яму к примеру, т.к. мне нужно знать и прошлые (решенные) и будущие (не решенные) ответы. И тут какая-то замкнутая рекурсия получается. Уже codeforces перерыл, тоже нет похожей задачи

Answer 2

[vladimirlasenko]

Еще я использовал для укладки асфальта дорнит и для укрепления откосов дорог, использовал геошпунт www.normagr.ru/katalog/geoshpunt.html. Это мне посоветовал так сделать знакомый который проработал много лет на стойке, технология для меня новая, но решил прислушаться к совету.