Если говорить про ASP.NET, который вы упомянули в комментариях -в своей практике наиболее часто встречал создание соединения непосредственно в методе, где исполняется запрос, с использованием синтаксического сахара using. Т.е. создали соединение,выполнили запрос, разорвали соединение. По PHP не скажу, но все же думаю вам надо для начала определится где вы будете писать ваш проект. Лично мне идея инициализации в конструкторе не нравится тем что есть ненулевая вероятность что соединение вы установите, возможно не используете никак, а когда оно будет закрыто не совсем понятно.
