У вас там ошибка: вы обращаетесь не к каждому span.dateOnline, а к их коллекции. Нужно в цикле обратиться к каждому элементу коллекции примерно вот так:
var elems = document.getElementsByClassName('dateOnline');
for (var i = 0; i < elems.length; i++) {
elems[i].innerHTML = '<span>' + time.getDate() + " " + month[time.getMonth()] + '</span>';
}