Существует форма с инпутами чекбоксами, при нажатии на которые надо писать количество товаров для каждого типа. Данные берутся из JSON, который нужно загрузить один раз при загрузке страницы и удалить при перезагрузке страницы.
Каким образом хранить JSON? В localStorage? И как удалить именно данный JSON из localStorage при перезагрузке?
ps Поиск осуществляется в JSON каким образом в этом случае?
При загрузке страницы, получаете данные (ваш JSON) и храните его в переменной. При перезагрузке страницы переменная сама удалиться. Для поиска по данным можно использовать underscore или lodash. Кому что ближе.
Для удобства можете хранить список всех товаров (ваш JSON как я понял) в переменной allItems. И при изменении данных в форме - фильтровать объект и записывать отфильтрованные данные в filteredItems переменную - которую и обрабатывать на UI.
Только не забудьте при загрузке страницы отфильтровать ваши данные согласно параметром предустановленных в форме по умолчанию.