Самый простой вариант - это просто создать ещё 1 екземпляр вашей формы и вызвать метод
Show().
Например, предположим клас вашей формы имеет название WBrowser, вы можете в обработчике нажатия выполнить следующий код:
var wnd = new WBrowser();
wnd.Show();