Найдите какой-либо livecd, загрузитесь с него и натравите сначала тест памяти, а потом полный тест диска.
Хорошо бы все это делать на заведомо рабочем компьютере, т.е. и память и диск переставить в работающий комп (по очереди), так будет легче интерпретировать показания.
Чаще всего из железа дохнут разнообразные кулеры, затем блоки питания. Поэтому первым делом проверяете кулеры, чистите пыль. После этого поменяйте блок питания и посмотрите как будет работать (можно прогонять те же тесты).
Ну а дальше как писал
Юрий Чудновский