Вы конечно можете выполнить подобный скриптик
insert into grades (studentId,subjectId,grade)
select @studentId,@subjectId,@grade
from tsg
inner join groups as g on g.id = tsg.groupId
inner join students as s on g.id = s.groupId
where tsg.teacherId = @teacherId AND s.studentId = @studentId and tsg.subjectId = @subjectId
но лучше просто на уровне интерфейса приложения выдавать преподавателю только те данные, с какими он имеет право работать. Дополнительно обвешивать логикой скрипты вставки не стоит - скрипт будет работать неоправданно медленнее