id="login__form"<input type="submit"> не получится.<a>, при клике на которую будет происходить сабмит формы.onclick="" тега <a>.<a href="#" class="form__submit" onclick="document.getElementById('login__form').submit()"><form id="login__form"></form><a class="btn js-submit">Отпрвить</a>// Вешаем обработчик click на вашу кнопку
$('.js-submit').on('click', function() {
$('#login__form').submit(); // Сабмитим форму
});