Куча способов есть. Навскидку:
1. Самый простой:
python скрипт.py &
2. В
screen-сессии. Запустить screen. Запустить скрипт. Выйти из сессии.
Бонусом по номеру сессии можно заходить в данный screen в любой момент и смотреть состояние выполнения скрипта.
3. Написать скрипт например как-то так:
https://gist.github.com/naholyr/4275302 стартовать как сервис. Бонусом можно установить автостарт при старте ОС.
4. Написать python-скрипт - демон например как-то так:
https://github.com/serverdensity/python-daemon/blo...
Если нужно запустить процесс из скрипта Python, который продолжит жить после завершения скрипта Python, необходимо воспользоваться
os.fork()