Варианты, если есть доступ к серверу:
1) Создать символьную ссылку /usr/home/user/www/files ведущую на /usr/home/user/files/, тогда ссылки станут вида /files/2016-04-02/1/attachment.jpg
2) Через скрипт на php (раз уж вижу index.php), принимающий $_GET{'file'}, читающий и отдающий указанный файл (нужно писать очень осторожно, чтобы не получилась дыра в безопасности, позволяющая читать любой файл).
3) Настройка http сервера, добавление указанного каталога к какому-нибудь адресу