Wev SQL (depricated) используется в хроме, сафари, опере и их мобильных версиях
caniuse.com/sql-storage
IndexedDB используется в IE10, лисе и десктопном хроме
caniuse.com/#feat=indexeddb.
Те то что ниже IE10 в пролете, там только localStorage (IE8 и IE9) и Вам скорее всего прийдется комбинировать IndexedDB и Web SQL для решения этой задачи.
Суть в том что реализация их API асинхронная, в отличии от синхронного localStorage, из-за чего могут возникать проблемы в реализации вместе со сторонними библиотеками (например хранения тайлов для google maps).
Некоторые браузеры спрашивают или сразу поддерживают больше 5 мб, которые прописаны в спецификации. В любом случае для localStorage хранение данные больше 5 мб это уже плюшки браузеров.