Во-первых,
document.getElementsByClassName() возвращает HTMLCollection (похоже на массив). Поэтому, чтобы получить конкретный элемент нужно указать индекс.
document.getElementsByClassName("www")[0].
Во-вторых, ширину вы так не получите. Нужно использовать
offsetWidth.
В-третьих, забыли указать после
<!DOCTYPE html><html> (в конце же его закрыли).
В итоге получим:
<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
<br><p class="www">sdsdd</p>
<br><a href="#" onmouseover="over();">qwerty</a>
<script type="application/javascript">
function over(){
alert(document.getElementsByClassName("www")[0].offsetWidth);
}
</script>
</body>
</html>
