Владимир прав. поставьте обработчик события keydown, paste
нововведенный символ будет в event, который передает jquery
$(function(){
var input = $("input");
var p = $("p");
input.on('keydown paste',function(e){
var newval = input.val()+String.fromCharCode(e.keyCode);
p.text(newval);
});
});