video.load().play(); (строка 248). Попробуйте разделить video.play(); и video.load();video.load();, а потом запускаете с помощью video.play();. То есть,$(".cp a, #corporateSites").on("click", function () {
$('#video source').attr('src', '/video/mp4_RU/corp-sites.mp4');
video.load();
video.play();
});