В CSS нет селекторов для указания стиля контейнера относительно контента.
Боюсь, придется выносить дочерний список из родителя в какой-то общий контейнер.
Вот так, например:
<div class = "menu-item-container">
<div class = "menu-item"> Parent </div>
<div class = "menu">
<div class = "menu-item-container">
<div class = "menu-item"> Child 1 </div>
</div>
<div class = "menu-item-container">
<div class = "menu-item"> Child 2 </div>
</div>
</div>
</div>
Ну, если меню гарантированно двухуровневое, на втором уровне можно попробовать и без контейнеров обойтись.
А вообще это не будет смотреться так уродливо, если контейнер обозвать menu-item, а сам menu-item - menu-item-text или типа того )
Можно еще немного оптимизировать и вообще не делать класс для последнего.