1. AJAX не допустим - лишняя нагрузка ради одной переменной не имеет смысла
Принципиальная разница между cookie и сессиями состоит в том, что cookie полностью хранятся в браузере пользователя (то есть на компьютере клиента), а при сессиях в cookie хранится только идентификатор сессии, а вся информация лежит на сервере в специальном уникальном файле.