Как писать уравнения по графикам?

Question

[Isaac Clark]

Здравствуйте.
Подскажите пожалуйста.
Вот наткнулся на работу с анимацией в джаваскрипт learn.javascript.ru/js-animation, как по мне, то в этом нужно разобраться, что я и пытаюсь сделать.
Хочу научиться писать уравнения исходя из заданных графиков, пожалуйста, подскажите конкретный учебник, в котором описываются подобные вещи, если не ошибаюсь — это линейная алгебра для начальных курсов института, но искал и ничего конкретного не нашел.
Пожалуйста, может вы подскажете и дадите конкретную ссылку.
Спасибо за помощь.

Comments

[Max B]

«Хочу научиться писать уравнения исходя из заданных графиков»
Написать уравнение, описывающее график? Есть картинка, выявить мат. закономерность возрастания/убывания?

[Isaac Clark]

Есть картинка (график) исходя из этого графика, написать уравнение для управления анимацией

Answer 1

[PapaBubaDiop]

Смотрю на Ваш пример bounceEasyOut и понимаю, что задачка сложнее, чем распознать речь.

В общем случае, любой график можно примерно описать набором полиномов (даже синусоиды) — разбиваете график на непрерывные вплоть до производных кусочки, считаете число точек перегиба и ставите в соответствие прямую, параболу, кубическую параболу и т.д. Этого должно хватить для игровых вещей и видеоэффектов.

Неплохо построить производные от функции, заданной графически. Это даст еще пищу для ума.
Это не линейная алгебра, это матанализ.

Comments

[Isaac Clark]

а учебник не подскажете?

[PapaBubaDiop]

Наберите Графики многочлены, похоже Вам нужны самые азы.

[Isaac Clark]

спасибо

Answer 2

[Искандер Гиниятуллин]

В приведенной статье просто описывают функцию, а потом приводят график, иллюстрирующий работу этой функции.

Но никак не наоборот.

Comments

[Isaac Clark]

а что наоборот нельзя сделать?

[Искандер Гиниятуллин]

Можно, но очень сложно. И в приведенной статье не решается проблема «построения функции по графику», а исключительно описывается процесс программирования анимации, а график приводится просто как иллюстрация к функции

Answer 3

[TheHorse]

Построить функцию по графику — очень сложная задача, и кажется все еще не решаемая. Можно пытаться аппроксимировать с помощью метода наименьших квадратов.

Comments

[Isaac Clark]

а как же тогда на сайте(ссылка, которую я указал) пишут функции по графикам?

[TheHorse]

Не вижу где там пишут функции по графикам…

[Karpion]

Во фразе "кажется все еще не решаемая" - первые два слова лишние. Это задача не решается в принципе - хотя бы потому, что для каждого графика можно найти бесконечно много функций, соответствующих графику с достаточной точностью, т.е. с погрешностью менее одного пикселя.

Answer 4

[ninacarrot]

Как уже выше ответили, задачка непростая. Если график должен быть из любого произвольного изображения — то только аппроксимировать. Если график рисуется вручную — то может, стоит сохранять хотя бы параметры кривых Безье, к примеру?

Comments

[Isaac Clark]

Пока график никакой не рисуется, просто хочу разобраться хоть в самих азах, чтоб не просто копировать код, а понимать, что конкретно происходит…