Попробуйте добавить опцию 'minDate' => 0.
Вообще все подобные расширения работают одинаково. Есть какой-то параметр у виджета, содержимое которого сериализуется в json и передается в таком виде плагину jQuery. Так что, если какой-то параметр есть на странице
trentrichardson.com/examples/timepicker или исходного jQuery UI Datepicker, скорее всего его можно использовать.