$( "#form" ).submit(function( event ) {
event.preventDefault(); // отменяем событие по дефолту
$.post( "/ajax/add.php", { $(this).serialize() }) // отсылаем ajax запрос на добавление записи
.done(function( data ) {
alert( "Новая запись в базе: " + data ); // Получаем из add.php ответ (id записи которую вернула база)
});
});