Регистрируем новый сервис:
$di->set('Service', new Service());
В контроллере, чтобы использовать его, нужно создать экземпляр:
$service = new Service();
$service->someMethod();
Как сделать, чтобы к нему можно было обращаться без создания экземпляра:
$this->service->someMethod();
Например, как к компоненту request
$this->request->isPost();