Я так понимаю, что у 1С есть веб сервер, и я ему могу GET/POST запросы слать о покупках.
1С может работать с apache и IIS, через свои веб-сервисы(SOAP), а, начиная с какой-то из версий 8.3, через http-сервисы(REST).
Вот и
вот.
В 1С остаток - не просто поле в товаре, а данные из нескольких таблиц. Они увеличиваются документами поступления, возврата и т.п., а заказами «выедаются». Соответственно тебе всю эту логику придется реализовать и поддерживать, если писать с нуля.
Есть готовые модули для обмена с сайтом - например обмен через XML в формате CommerceML по расписанию. Это то, что входит в 1С УТ11, позволяя ей обмениваться с Битриксом и другими магазинами. CommerceML довольно сложный и, если будешь писать свой обмен, то можно и не использовать его.