Поскольку это именно Trying to get property, а не Call to a member function, значит из всей строки на роль проблемного места подходит только Auth::user()->id. А именно, Auth::user() возвращает что-то, не являющееся объектом.
И да, если пользователь не авторизован, то Auth::user() будет возвращать null.