Можно без сохранений в базе и подобного - поставьте зависимость от сегодняшней даты. Смотрите сколько недель прошло от указанного числа и выводите необходимое.
Как-то так:
$weeks = кол-во недель с момента запуска;
print 12*($weeks+1);
dat = new Date(2015,7,7); //дата от которой считать, в примере сегодняшнее число, месяц считается с нуля
now = new Date(); //дата посетителя в браузере
raz = parseInt((now-dat)/1000/60/60/24/7); //разница в неделях
$("#counter").html(raz*12);
Каждую неделю? Можно поставить ajax-запрос к БД, можно записать функцию изменения в таймер. Но если записать в таймер, то при обновлении страницы таймер сбросится.
Если страница совсем статическая, можно сделать сравнение количества прошедших миллисекунд от точки отсчёта до текущей даты. Всё это дело будет висеть в фоне и постоянно сверяться, бОльшую часть времени работая бесполезно.
Выйдет в духе:
// 1 week = 604800000
var w = 604800000;
vat start = new Date(2015, 1, 1);
setTimeout(function(){
var now = new Date();
// тут можно прикрутить проверку на различие текущего текста и нового
$('#cnt').value = 1 + parseInt((now-start) / w) * 12;
}, 10000)